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By Prof. Dipl.-Math. Jürgen Becker, Prof. Dr.-Ing. Hans-Joachim Dreyer, Prof. Dr. Wolfhart Haacke, Prof. Dipl.-Math. Rudolf Nabert (auth.)

Leser zur Vertiefung seines Wissens anregen. Die zum Teil umfangreichen Lösungen sind ausführ­ lich in einem Anhang zusammengefaßt, so daß sich das Buch auch zum Selbststudium eignet. Bei vielen in diesem Buch behandelten Problemkreisen werden mehrere Verfahren entwickelt. In all diesen Fällen kann keinem Verfahren beim Einsatz in den Ingenieurwissenschaften ein absoluter Vorzug gegeben werden, vielmehr ist bei unterschiedlichen Aufgaben und bei unterschiedlichem Einsatz der Hilfsmittel (Taschenrechner, kleine oder größere Rechenanlage) einmal das eine, ein­ mal das andere Verfahren vorzuziehen. Zum Verständnis sind mathematische Kenntnisse erforder­ lich, wie sie z.B. im Mathematik-Kurs eines technischen Studienganges an einer Fachhochschule an­ geboten werden und in dem im gleichen Verlag erschienenen Lehrbuch "Brauch, W.; Dreyer, H.-J.; Haacke, W.: Mathematik für Ingenieure" zu finden sind. Die einzelnen Abschnitte sind absichtlich so gefaßt worden, daß sie unabhängig voneinander gele­ sen werden können. Hierdurch bedingt, müssen an einigen wenigen Stellen Begriffe erläutert wer­ den, die thematisch einem anderen Abschnitt zugeordnet werden könnten. Durch vielfache Bezüge zwischen den Abschnitten wird dafür gesorgt, daß der Zusammenhang jederzeit zu erkennen ist.

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21 Beseitigung der Betragsgleichheit von Nullstellen durch Translation x' = x - 1 Bei der Beschreibung des Verfahrens wird vorausgesetzt, daß maximal zwei beliebig vielfache Nullstellen vom Höchstbetrag existieren. Wenn die Voraussetzung nicht gegeben ist, tritt keine Konvergenz, sondern eine Oszillation bei den errechneten Werten ein. B. gemäß GI. 56). 21). Die Theorie, die der Methode von Bernoulli zugrunde liegt, ist etwas schwerfallig. Dagegen gestaltet sich der daraus resultierende Algorithmus besonders einfach, so daß letztendlich der investierte Aufwand durchaus gerechtfertigt erscheint.

21 Beseitigung der Betragsgleichheit von Nullstellen durch Translation x' = x - 1 Bei der Beschreibung des Verfahrens wird vorausgesetzt, daß maximal zwei beliebig vielfache Nullstellen vom Höchstbetrag existieren. Wenn die Voraussetzung nicht gegeben ist, tritt keine Konvergenz, sondern eine Oszillation bei den errechneten Werten ein. B. gemäß GI. 56). 21). Die Theorie, die der Methode von Bernoulli zugrunde liegt, ist etwas schwerfallig. Dagegen gestaltet sich der daraus resultierende Algorithmus besonders einfach, so daß letztendlich der investierte Aufwand durchaus gerechtfertigt erscheint.

Der Fixpunktsatz [15] erhält im Falle zweier Dimensionen folgende Gestalt. 28) (x, y) ~ (

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